Um computador quântico de íons aprisionados (TIQC, do inglês trapped-ion quantum computer) é uma abordagem proposta para um computador quântico de larga escala. Íons, ou partículas atômicas carregadas, podem ser confinados e suspensos no espaço livre usando campos eletromagnéticos. Os qubits são armazenados em estados eletrônicos estáveis de cada íon, e a informação quântica pode ser transferida através do movimento quantizado coletivo dos íons em uma armadilha compartilhada (interagindo através da força de Coulomb). Lasers são aplicados para induzir o acoplamento entre os estados do qubit (para operações de qubit único) ou o acoplamento entre os estados internos do qubit e os estados de movimento externos (para emaranhamento entre qubits). As operações fundamentais de um computador quântico foram demonstradas experimentalmente com a mais alta precisão atualmente em sistemas de íons aprisionados. Esquemas promissores em desenvolvimento para escalar o sistema a um número arbitrariamente grande de qubits incluem o transporte de íons para locais espacialmente distintos em uma matriz de armadilhas de íons, a construção de grandes estados emaranhados por meio de redes conectadas fotonicamente de cadeias de íons emaranhados remotamente, e combinações dessas duas ideias. Isso faz do sistema de computador quântico de íons aprisionados uma das arquiteturas mais promissoras para um computador quântico universal e escalável. Em dezembro de 2023, o maior número de partículas a ser emaranhado de forma controlável era de 32 íons aprisionados.

História O primeiro esquema de implementação para uma porta quântica NOT-controlada (CNOT) foi proposto por Ignacio Cirac e Peter Zoller em 1995, especificamente para o sistema de íons aprisionados. No mesmo ano, um passo fundamental na porta CNOT foi realizado experimentalmente no Grupo de Armazenamento de Íons do NIST, e a pesquisa em computação quântica começou a decolar em todo o mundo.[carece de fontes]?

Em 2021, pesquisadores da Universidade de Innsbruck apresentaram um demonstrador de computação quântica que cabe dentro de dois racks de servidores de 19 polegadas, o primeiro computador quântico compacto de íons aprisionados do mundo a atender aos padrões de qualidade.

Armadilha de Paul

A armadilha iônica quadripolar eletrodinâmica usada atualmente na pesquisa de computação quântica com íons aprisionados foi inventada na década de 1950 por Wolfgang Paul (que recebeu o Prêmio Nobel por seu trabalho em 1989). Partículas carregadas não podem ser aprisionadas em 3D apenas por forças eletrostáticas devido ao Teorema de Earnshaw. Em vez disso, aplica-se um campo elétrico oscilante em radiofrequência (RF), formando um potencial com o formato de uma sela girando na frequência de RF. Se o campo de RF tiver os parâmetros corretos (frequência de oscilação e intensidade do campo), a partícula carregada fica efetivamente aprisionada no ponto de sela por uma força restauradora, com o movimento descrito por um conjunto de equações de Mathieu. Este ponto de sela é o ponto de magnitude mínima de energia,

|

E (

x

)

|

{\displaystyle |E(\mathbf {x} )|}

, para os íons no campo potencial. A armadilha de Paul é frequentemente descrita como um poço de potencial harmônico que aprisiona íons em duas dimensões (assuma

x ^

{\displaystyle {\hat {x}}}

e

y ^

{\displaystyle {\widehat {y}}}

sem perda de generalidade) e não aprisiona íons na direção

z ^

{\displaystyle {\widehat {z}}}

. Quando vários íons estão no ponto de sela e o sistema está em equilíbrio, os íons estão livres apenas para se mover em

z ^

{\displaystyle {\widehat {z}}}

. Portanto, os íons se repulsarão e criarão uma configuração vertical em

z ^

{\displaystyle {\widehat {z}}}

, sendo o caso mais simples uma cadeia linear de apenas alguns íons. Interações de Coulomb de crescente complexidade criarão uma configuração iônica mais complexa se muitos íons forem inicializados na mesma armadilha. Além disso, as vibrações adicionais dos íons agregados complicam bastante o sistema quântico, o que torna a inicialização e o cálculo mais difíceis. Uma vez aprisionados, os íons devem ser resfriados de tal forma que

k

B

T ≪ ħ

ω

z

{\displaystyle k_{\rm {B}}T\ll \hbar \omega _{z}}

(veja o Regime de Lamb-Dicke). Isso pode ser alcançado por uma combinação de resfriamento Doppler e resfriamento por banda lateral resolvida. Nessa temperatura muito baixa, a energia vibracional na armadilha iônica é quantizada em fônons pelos autoestados de energia da cadeia de íons, os quais são chamados de modos vibracionais do centro de massa. A energia de um único fônon é dada pela relação

ħ

ω

z

{\displaystyle \hbar \omega _{z}}

. Esses estados quânticos ocorrem quando os íons aprisionados vibram juntos e estão completamente isolados do ambiente externo. Se os íons não estiverem devidamente isolados, o ruído pode resultar da interação dos íons com campos eletromagnéticos externos, o que cria movimentos aleatórios e destrói os estados quantizados de energia.

Requisitos para a computação quântica

Os requisitos completos para um computador quântico funcional não são inteiramente conhecidos, mas há muitos requisitos geralmente aceitos. David DiVincenzo descreveu vários desses critérios para a computação quântica.

Qubits Qualquer sistema quântico de dois níveis pode formar um qubit, e há duas maneiras predominantes de formar um qubit usando os estados eletrônicos de um íon:

Dois níveis da estrutura hiperfina do estado fundamental (estes são chamados de "qubits hiperfinos") Um nível do estado fundamental e um nível excitado (estes são chamados de "qubits ópticos") Os qubits hiperfinos têm uma vida útil extremamente longa (tempo de decaimento na ordem de milhares a milhões de anos) e são estáveis em fase/frequência (tradicionalmente usados para padrões de frequência atômica). Os qubits ópticos também têm uma vida útil relativamente longa (com um tempo de decaimento na ordem de um segundo), em comparação com o tempo de operação da porta lógica (que é na ordem de microssegundos). O uso de cada tipo de qubit impõe seus próprios desafios distintos no laboratório.

Inicialização Os estados dos qubits iônicos podem ser preparados em um estado específico usando um processo chamado bombeamento óptico. Neste processo, um laser acopla o íon a alguns estados excitados que eventualmente decaem para um estado que não está acoplado ao laser. Uma vez que o íon atinge esse estado, ele não tem níveis excitados aos quais se acoplar na presença daquele laser e, portanto, permanece naquele estado. Se o íon decair para um dos outros estados, o laser continuará a excitá-lo até que ele decaia para o estado que não interage com o laser. Esse processo de inicialização é padrão em muitos experimentos de física e pode ser executado com fidelidade extremamente alta (>99,9%). O estado inicial do sistema para a computação quântica pode, portanto, ser descrito pelos íons em seus estados fundamental vibracional e hiperfino, resultando em um estado de fônon de centro de massa inicial de

|

0 ⟩

{\displaystyle |0\rangle }

(zero fônons).

Medição Medir o estado do qubit armazenado em um íon é bastante simples. Tipicamente, aplica-se um laser ao íon que se acopla a apenas um dos estados do qubit. Quando o íon colapsa para este estado durante o processo de medição, o laser o excitará, resultando na liberação de um fóton quando o íon decai do estado excitado. Após o decaimento, o íon é continuamente excitado pelo laser e emite fótons repetidamente. Esses fótons podem ser coletados por uma válvula fotomultiplicadora (PMT) ou por uma câmera CCD (dispositivo de carga acoplada). Se o íon colapsar para o outro estado do qubit, então ele não interage com o laser e nenhum fóton é emitido. Contando o número de fótons coletados, o estado do íon pode ser determinado com uma precisão muito alta (>99,99%).

Rotação arbitrária de qubit único Um dos requisitos da computação quântica universal é alterar coerentemente o estado de um único qubit. Por exemplo, isso pode transformar um qubit que começa em 0 em qualquer superposição arbitrária de 0 e 1 definida pelo usuário. Em um sistema de íons aprisionados, isso geralmente é feito usando transições de dipolo magnético ou transições Raman estimuladas para qubits hiperfinos, e transições de quadrupolo elétrico para qubits ópticos. O termo "rotação" faz alusão à representação do estado puro de um qubit na Esfera de Bloch. A fidelidade da porta pode ser maior que 99%.[carece de fontes]? Os operadores de rotação

R

x

( θ )

{\displaystyle R_{x}(\theta )}

e

R

y

( θ )

{\displaystyle R_{y}(\theta )}

podem ser aplicados a íons individuais manipulando a frequência de um campo eletromagnético externo e expondo os íons ao campo por quantidades de tempo específicas. Esses controles criam um Hamiltoniano da forma

H

I

i

= ħ Ω

/

2 (

S

+

exp ⁡ ( i φ ) +

S

−

exp ⁡ ( − i φ ) )

{\displaystyle H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))}

. Aqui,

S

+

{\displaystyle S_{+}}

e

S

−

{\displaystyle S_{-}}

são os operadores de levantamento e abaixamento de spin (veja Operador escada). Essas rotações são os blocos de construção universais para as portas de qubit único na computação quântica. Para obter o Hamiltoniano da interação íon-laser, aplica-se o Modelo de Jaynes-Cummings. Uma vez encontrado o Hamiltoniano, a fórmula para a operação unitária realizada no qubit pode ser derivada utilizando os princípios da evolução temporal quântica. Embora este modelo utilize a aproximação da onda girante, ele prova ser eficaz para os propósitos da computação quântica de íons aprisionados.

Portas de emaranhamento de dois qubits Além da porta NOT-controlada proposta por Cirac e Zoller em 1995, muitos esquemas equivalentes, porém mais robustos, foram propostos e implementados experimentalmente desde então. O trabalho teórico recente de J.J. Garcia-Ripoll, Cirac e Zoller mostrou que não há limitações fundamentais para a velocidade das portas de emaranhamento, mas portas neste regime impulsivo (mais rápidas que 1 microssegundo) ainda não foram demonstradas experimentalmente. A fidelidade dessas implementações tem sido maior que 99%.

Projetos de armadilhas escaláveis Os computadores quânticos devem ser capazes de inicializar, armazenar e manipular muitos qubits simultaneamente, a fim de resolver problemas computacionais complexos. No entanto, conforme discutido anteriormente, um número finito de qubits pode ser armazenado em cada armadilha, mantendo ainda assim as suas capacidades computacionais. Portanto, é necessário projetar armadilhas de íons interconectadas que sejam capazes de transferir informações de uma armadilha para outra. Íons podem ser separados da mesma região de interação para regiões de armazenamento individuais e trazidos de volta juntos sem perder a informação quântica armazenada em seus estados internos. Os íons também podem ser forçados a fazer curvas em uma junção em "T", permitindo um design de matriz de armadilha bidimensional. Técnicas de fabricação de semicondutores também foram empregadas para fabricar a nova geração de armadilhas, tornando o "íon aprisionado em um chip" uma realidade. Um exemplo é o dispositivo de carga acoplada quântica (QCCD) projetado por D. Kielpinski, Christopher Monroe e David J. Wineland. Os QCCDs assemelham-se a labirintos de eletrodos com áreas designadas para armazenar e manipular qubits. O potencial elétrico variável criado pelos eletrodos pode tanto prender íons em regiões específicas quanto movê-los pelos canais de transporte, o que anula a necessidade de conter todos os íons em uma única armadilha. Os íons na região de memória do QCCD são isolados de quaisquer operações e, portanto, as informações contidas em seus estados são mantidas para uso posterior. Portas, incluindo aquelas que emaranham os estados de dois íons, são aplicadas aos qubits na região de interação pelo método já descrito neste artigo.

Decoerência em armadilhas escaláveis Quando um íon está sendo transportado entre regiões em uma armadilha interconectada e é submetido a um campo magnético não uniforme, a decoerência pode ocorrer na forma da equação abaixo (veja Efeito Zeeman). Isso altera efetivamente a fase relativa do estado quântico. As setas para cima e para baixo correspondem a um estado de superposição de qubit geral, neste caso os estados fundamental e excitado do íon.[carece de fontes]?

| ↑ ⟩

+

| ↓ ⟩

⟶ exp ⁡ ( i α )

| ↑ ⟩

+

| ↓ ⟩

{\displaystyle \left|\uparrow \right\rangle +\left|\downarrow \right\rangle \longrightarrow \exp(i\alpha )\left|\uparrow \right\rangle +\left|\downarrow \right\rangle }

Fases relativas adicionais podem surgir de movimentos físicos da armadilha ou da presença de campos elétricos indesejados. Se o usuário pudesse determinar o parâmetro α, lidar com essa decoerência seria relativamente simples, pois existem processos de informação quântica conhecidos para corrigir uma fase relativa. No entanto, como o α proveniente da interação com o campo magnético depende do caminho, o problema é altamente complexo. Considerando as várias maneiras pelas quais a decoerência de uma fase relativa pode ser introduzida em uma armadilha de íons, reimaginar o estado do íon em uma nova base que minimize a decoerência poderia ser uma forma de eliminar o problema. Uma forma de combater a decoerência é representar o estado quântico em uma nova base chamada subespaço livre de decoerência (DFS, do inglês decoherence-free subspace), com estados de base

|

↑↓

⟩

{\displaystyle \left|\uparrow \downarrow \right\rangle }

e

|

↓↑

⟩

{\displaystyle \left|\downarrow \uparrow \right\rangle }

. O DFS é na verdade o subespaço dos estados de dois íons, de modo que se ambos os íons adquirirem a mesma fase relativa, o estado quântico total no DFS não será afetado.

Desafios Os computadores quânticos de íons aprisionados teoricamente atendem a todos os Critérios de DiVincenzo para computação quântica, mas a implementação do sistema pode ser bastante difícil. Os principais desafios enfrentados pela computação quântica de íons aprisionados são a inicialização dos estados de movimento do íon e as vidas úteis relativamente breves dos estados de fônon. A decoerência também se mostra desafiadora de eliminar, e é causada quando os qubits interagem com o ambiente externo de forma indesejável.

Implementação da porta CNOT A porta NOT controlada é um componente crucial para a computação quântica, pois qualquer porta quântica pode ser criada por uma combinação de portas CNOT e rotações de qubit único. É, portanto, importante que um computador quântico de íons aprisionados possa realizar essa operação atendendo aos seguintes três requisitos. Primeiro, o computador quântico de íons aprisionados deve ser capaz de realizar rotações arbitrárias em qubits, as quais já foram discutidas na seção "rotação arbitrária de qubit único". O próximo componente de uma porta CNOT é a porta de flip de fase controlada (controlled phase-flip gate), ou porta Z controlada (veja porta lógica quântica). Em um computador quântico de íons aprisionados, o estado do fônon do centro de massa funciona como o qubit de controle, e o estado de spin atômico interno do íon é o qubit de trabalho. A fase do qubit de trabalho será, portanto, invertida se o qubit do fônon estiver no estado

|

1 ⟩

{\displaystyle |1\rangle }

. Por último, uma porta SWAP deve ser implementada, atuando tanto no estado do íon quanto no estado do fônon. Dois esquemas alternativos para representar as portas CNOT são apresentados na obra Quantum Computation and Quantum Information de Michael Nielsen e Isaac Chuang, e na obra Quantum Computation with Cold Trapped Ions de Cirac e Zoller.

Ver também Computador quântico de átomos neutros Computação quântica supercondutora Computador quântico topológico

Referências

Recursos adicionais Wineland, D. J.; Monroe, C.; Itano, W. M.; Leibfried, D.; King, B. E.; Meekhof, D. M. (1998). «Experimental Issues in Coherent Quantum-State Manipulation of Trapped Atomic Ions». Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 103 (3): 259–328. PMC 4898965. PMID 28009379. arXiv:quant-ph/9710025. doi:10.6028/jres.103.019 Leibfried, D; Blatt, R; Monroe, C; Wineland, D (2003). «Quantum dynamics of single trapped ions». Reviews of Modern Physics. 75 (1): 281–324. Bibcode:2003RvMP...75..281L. doi:10.1103/revmodphys.75.281 Steane, A. (1997). «The ion trap quantum information processor». Appl. Phys. B. 64 (6): 623–643. Bibcode:1996ApPhB..64..623S. arXiv:quant-ph/9608011. doi:10.1007/s003400050225 Monroe, C.; et al. (1995). «Demonstration of a Fundamental Quantum Logic Gate». Phys. Rev. Lett. 75 (25): 4714–4717. Bibcode:1995PhRvL..75.4714M. PMID 10059979. doi:10.1103/physrevlett.75.4714 Friedenauer, A.; Schmitz, H.; Glueckert, J. T.; Porras, D.; Schaetz, T. (2008). «Simulating a quantum magnet with trapped ions». Nature Physics. 4 (10): 757–761. Bibcode:2008NatPh...4..757F. doi:10.1038/nphys1032 Moehring, D. L.; Maunz, P.; Olmschenk, S.; Younge, K. C.; Matsukevich, D. N.; Duan, L.-M.; Monroe, C. (2007). «Entanglement of single-atom quantum bits at a distance». Nature. 449 (7158): 68–71. Bibcode:2007Natur.449...68M. PMID 17805290. doi:10.1038/nature06118. hdl:2027.42/62780 Stick, D.; Hensinger, W. K.; Olmschenk, S.; Madsen, M. J.; Schwab, K.; Monroe, C. (2006). «Ion trap in a semiconductor chip». Nature Physics. 2 (1): 36–39. Bibcode:2006NatPh...2...36S. arXiv:quant-ph/0601052. doi:10.1038/nphys171 Leibfried, D.; Knill, E.; Seidelin, S.; Britton, J.; Blakestad, R. B.; Chiaverini, J.; Hume, D. B.; Itano, W. M.; Jost, J. D.; Langer, C.; Ozeri, R.; Reichle, R.; Wineland, D. J. (2005). «Creation of a six-atom 'Schrödinger cat' state». Nature. 438 (7068): 639–642. Bibcode:2005Natur.438..639L. PMID 16319885. doi:10.1038/nature04251 Häffner, H.; Hänsel, W.; Roos, C. F.; Benhelm, J.; Chek-al-kar, D.; Chwalla, M.; Körber, T.; Rapol, U. D.; Riebe, M.; Schmidt, P. O.; Becher, C.; Gühne, O.; Dür, W.; Blatt, R. (2005). «Scalable multiparticle entanglement of trapped ions». Nature. 438 (7068): 643–646. Bibcode:2005Natur.438..643H. PMID 16319886. arXiv:quant-ph/0603217. doi:10.1038/nature04279 Chiaverini, J.; Britton, J.; Leibfried, D.; Knill, E.; Barrett, M. D.; Blakestad, R. B.; Itano, W.M.; Jost, J.D.; Langer, C.; Ozeri, R.; Schaetz, T.; Wineland, D.J. (2005). «Implementation of the semiclassical quantum Fourier transform in a scalable system». Science. 308 (5724): 997–1000. Bibcode:2005Sci...308..997C. PMID 15890877. doi:10.1126/science.1110335 Blinov, B. B.; Moehring, D. L.; Duan, L.- M.; Monroe, C. (2004). «Observation of entanglement between a single trapped atom and a single photon» (PDF). Nature. 428 (6979): 153–157. Bibcode:2004Natur.428..153B. PMID 15014494. doi:10.1038/nature02377. hdl:2027.42/62924 Chiaverini, J.; Leibried, D.; Schaetz, T.; Barrett, M. D.; Blakestad, R. B.; Britton, J.; Itano, W.M.; Jost, J.D.; Knill, E.; Langer, C.; Ozeri, R.; Wineland, D.J. (2004). «Realization of quantum error correction». Nature. 432 (7017): 602–605. Bibcode:2004Natur.432..602C. PMID 15577904. doi:10.1038/nature03074 Riebe, M.; Häffner, H.; Roos, C. F.; Hänsel, W.; Benhelm, J.; Lancaster, G. P. T.; Körber, T. W.; Becher, C.; Schmidt-Kaler, F.; James, D. F. V.; Blatt, R. (2004). «Deterministic quantum teleportation with atoms». Nature. 429 (6993): 734–737. Bibcode:2004Natur.429..734R. PMID 15201903. doi:10.1038/nature02570 Barrett, M. D.; Chiaverini, J.; Schaetz, T.; Britton, J.; Itano, W.M.; Jost, J.D.; Knill, E.; Langer, C.; Leibfried, D.; Ozeri, R.; Wineland, D.J. (2004). «Deterministic quantum teleportation of atomic qubits». Nature. 429 (6993): 737–739. Bibcode:2004Natur.429..737B. PMID 15201904. doi:10.1038/nature02608 Roos, C. F.; Riebe, M.; Häffner, H.; Hänsel, W.; Benhelm, J.; Lancaster, G. P. T.; Becher, C.; Schmidt-Kaler, F.; Blatt, R. (2004). «Control and measurement of three-qubit entangled state». Science. 304 (5676): 1478–1480. Bibcode:2004Sci...304.1478R. PMID 15178795. doi:10.1126/science.1097522